RENSEIGNEMENTS SUR
LA RESSOURCE PÉDAGOGIQUE
Nom de la série : Sections coniques
Nom de l'émission : Le Cercle, L'Ellipse, La Parabole, L'Hyperbole
BPN : 379802, 379803, 379804, 379805
Durée : 10 minutes par émission

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Résumé de l'émission :

Le Cercle (BPN 379802)
Au moyen de la relation pythagoricienne, on calcule la distance entre deux points sur un plan cartésien et établit l'équation d'un cercle centré sur (0,0). L'équation générale d'un cercle ayant cette position est également discutée. La notion fondamentale des transformations est présentée. On se sert notamment de la translation pour trouver l'équation d'une cercle non centré à l'origine.

L'Ellipse (BPN 379803)
Les orbites elliptiques de notre système solaire sont présentées. On revoit l'intersection d'un cône par un plan pour obtenir les forces elliptiques. On présente les équations générales d'une ellipse en position standard (canonique) (centrée sur (0,0) avec ses axes reposant sur l'axe des coordonnées).

La Parabole (BPN 379804)
La parabole dont le sommet est situé à (0,0) et l'axe de symétrie repose sur l'axe des Y est présentée ; son équation de base y = x2 est expliquées. En appliquant les transformations par réflexion et translation, on dérive les équations d'autres paraboles. On change la forme de la parabole en la soumettant à des élongations. L'équation générale d'une parabole possédant une symétrie verticale,
y = a(x - h )2 + k est expliquée ainsi que le rôle de a, h et k.

L'Hyperbole (BPN 379805)
On discute de la similarité entre les formes de la parabole et l'une des branches de l'hyperbole. La notion d'asymptote est présentée pour montrer que ces deux formes sont en fait très différentes. On illustre l'axe transverse et l'axe conjugué (axe non-transverse) ainsi que les sommets. Au moyen d'une transformation par réflexion appliquée à la droite y = x, on discute des deux positions standards (canoniques) de l'hyperbole

Vous pouvez enregistrer cette émission gratuitement.

Consultez le calendrier de l'Horaire scolaire de TFO ou la version web à l'adresse www.tfo.org/education/enseignants pour connaître les heures de diffusion. Vous pouvez également demander une diffusion spéciale en téléphonant au 1-800-387-8435, poste 2388.

Guide pédagogique disponible

Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques
Numéro de catalogue TFO - 003
Prix 3, 65 $
1-877-747-8003 (Canada)
1-877-742-3677, poste 228 (Ontario)

RÉFÉRENCES AUX PROGRAMMES SCOLAIRES

Programme-cadre : Mathématiques

Domaine : Fonctions et relations/Lieux géométriques et coniques

Cours préuniversitaire (MCR3U)

Attentes

• déterminer l'équation et les propriétés d'une conique
• résoudre des problèmes d'applications portant sur les coniques
  

Contenus d'apprentissage / Représentation de lieux géométriques

• déterminer les équations de sections coniques à partir de leur définition comme lieux géométriques
  

Contenu d'apprentissage / Équations et propriétés des coniques

• identifier les équations canoniques de paraboles, de cercles, d'ellipses et d'hyperboles de centre à (0,) et à (h,k)
• identifier une conique à partir de l'équation
  ax2 + by2 + 2gx + 2fy + c = 0
• déterminer les propriétés d'une conique
• tracer le graphique d'une conique à partir d'une équation exprimée sous la forme ax2 + by2 + 2gx + 2fy + c = 0
  

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