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MathXplosion

"MathXplosion", hosted by mathemagician, Eric, will be brimming with fun and loads of WOW! Each of the 50 exciting, entertaining and funny math shorts will reveal secrets from the not-so-hidden world of math.

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Tetrahedron

Eric is racking his brain to figure out how best to place four apple trees so that they are equally far apart. It´s Not Magic; It´s Math!



Production year: 2016

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VIDEO TRANSCRIPT

Début chanson thème


CHŒUR D’ENFANTS

♪ Quelle histoire

mathé-magique ♪

♪ C’est MathXplosion ♪

♪ Juste pour toi

c’est fantastique ♪

♪ MathXplosion ♪


Fin chanson thème


ÉRIC dépose des pommiers miniatures en plastique dans un bac de sable.


NARRATEUR

Éric, savais-tu

qu’il y a un truc

pour placer quatre

objets de façon

à ce qu’ils soient

tous exactement

à la même distance

les uns des autres?

Voilà, tu as quatre

pommiers à planter.

Comment fais-tu pour

t’assurer que tous les arbres

se trouvent à la même

distance les uns des autres?

La solution n’est

peut-être pas aussi simple

que tu penses.


ÉRIC prend un pommier dans sa main et il fait apparaître une vraie pomme.


NARRATEUR

Whoa!

C’est tout un pommier ça!

Je vais te laisser y réfléchir.


ÉRIC positionne les quatre pommiers en formant un carré. Un pommier dans chaque coin.


NARRATEUR

Tu penses que la

solution est un carré,

parce qu’il y a quatre arbres et

que le carré a quatre côtés?

Bonne idée... mais non.

Les arbres sont tous à la même

distance les uns des autres

quand tu mesures

le long du carré.

Mais en diagonale, les

arbres sont plus éloignés.


ÉRIC place les arbres de telle sorte à former un triangle.


NARRATEUR

Ah, je pense que t’as trouvé.

En plaçant trois des arbres

sur les coins d’un

triangle équilatéral

— un triangle avec

trois côtés d’égale longueur —

et le quatrième au centre,

au-dessus des trois autres...

les quatre arbres sont séparés

par la même distance!

Il fallait penser en trois

dimensions au lieu de deux.

Ensemble ils forment un

tétraèdre régulier :

une pyramide formée de quatre

triangles équilatéraux,

ce qui veut dire que chaque coin

est d’égale distance

l’un de l’autre.


ÉRIC dépose une pyramide, formée par des pailles de plastique, dans le bac à sable. Il place ensuite chacun des pommiers aux sommets de cette pyramide.


NARRATEUR

Maintenant,

il suffit de le prouver.

Un arbre... deux arbres...

trois arbres...

quatre arbres sur un

tétraèdre régulier!

Les pailles sont toutes

de la même longueur,

alors on sait que les

côtés du triangle

sont tous de la même longueur.

Ce qui prouve que les arbres

sont tous à la même

distance les uns des autres.

Beau travail!



Plus tard, ÉRIC dessine, à l’aide d’une craie, un cercle sur un tableau noir. Il appuie ensuite sur le cercle.


Dans une animation, un tétraèdre et une pyramide de l’ancienne Égypte sont côte à côte.


NARRATEUR

Comme j’ai déjà mentionné,

un tétraèdre est une pyramide

à base triangulaire.

Mais ce n’est pas comme les

pyramides de l’ancienne Égypte

— oh, pas du tout!

Il y a différentes sortes

de pyramides

et celles de l’ancienne Égypte

n’étaient pas des tétraèdres.


Le tétraèdre et la pyramide sont déconstruits pour les montrer en un plan en 2 dimensions.


NARRATEUR

Elles avaient des bases carrées

avec des faces triangulaires,

alors que la base d’un tétraèdre

est un triangle équilatéral,

comme toutes ses faces.


NARRATEUR

(S’adressant au public de l’émission)

Si tu regardes comme il faut,

tu peux voir des

tétraèdres un peu partout.

Il faut penser en

trois dimensions.

Il suffit de construire un tétraèdre,

pour que quatre de tes jouets,

tes plantes ou n’importe quoi,

soient exactement à la même

distance les uns des autres.


NARRATEUR

Le tétraèdre...

ce n’est pas magique,

c’est mathématique!


NARRATEUR

(S’adressant au public de l’émission)

Si tu veux continuer à t’amuser

avec mathXplosion,

viens nous visiter sur

tfo.org/mathxplosion.


Générique de fermeture

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