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Mathxplosion

Les maths nous entourent ! Joins-toi à Éric, le « mathémagicien » alors qu'il nous révèle ses secrets sur le monde pas si mystérieux des mathématiques. Ce n'est pas magique, c'est mathématique !

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Le chiffre de César

Interceptez un message secret. Éric décrypte le code de César utilisé par le grand empereur romain, Jules César, il y a plus de 2 000 ans. Ce n´est pas magique…c´est mathématique!



Année de production: 2016

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VIDÉO TRANSCRIPTION

Début chanson thème


CHOEUR D'ENFANTS

♪ Quelle histoire

mathé-magique ♪

♪ C'est MathXplosion ♪

♪ Juste pour toi

c'est fantastique ♪

♪ MathXplosion ♪


Fin chanson thème


ÉRIC est devant une table.


NARRATEUR

Éric, savais-tu que tu peux

envoyer des messages secrets

comme l'armée romaine,

il y a de ça plus

de deux mille ans?


ÉRIC va chercher un casque romain et le place sur sa tête.


NARRATEUR

Ha! Ha!

Bon! Ils se servaient de ce

qu'on appelle

« le chiffre de César »,

nommé d'après le grand empereur

romain, Jules César.

Ce n'était pas un chiffre

comme un, deux ou trois.

Non. Un chiffre, ça

peut aussi vouloir dire :

un code secret.

D'où « le chiffre de César ».

Viens, je vais te montrer

comment ça fonctionne.


ÉRIC fait signe d'attendre et prend un papier sur lequel est écrit « CTESRE ».


NARRATEUR

Ah. Ah bon.

Oui?

Quoi?


ÉRIC plie le papier.


NARRATEUR

Ah! Est-ce que c'est

un mot secret?


ÉRIC déplie le papier.


NARRATEUR

Oh! C'est le mot « secret »!


ÉRIC est maintenant devant le tableau sur lequel se trouve une phrase codée.


NARRATEUR

Un code est une série de règles

pour crypter et décrypter

des messages secrets.

Certains codes

vont substituer une lettre

pour une autre,

alors que d'autres codes

vont bouger les lettres.

Voilà comment fonctionne

le chiffre de César.

Disons que je veux envoyer

un message codé à une amie.

Je pourrais lui

envoyer par texto un message

crypté comme ceci.

J-U-U-R-E-X-X-T-V-D-T-E-E-E-A-S.

Lorsqu'elle va le décrypter,

le message va dire:

Je veux deux tartes.

Tu vois, mon amie est la seule

pâtissière en ville

qui connaît le chiffre de César.

Dans un message secret, il

faut aussi compter les lettres.

Dans le chiffre de César,

le nombre de lettres

dans le message

doit avoir une racine carrée

- ce qui veut dire qu'il faut

être capable de multiplier

un nombre par lui-même

pour obtenir le nombre de

lettres dans le message.

Ce n'est pas aussi

difficile que tu penses.

Oui, oui.

Regarde, mon message

a seize lettres.

Quel nombre multiplié par

lui-même donne seize?


ÉRIC montre quatre doigts.


NARRATEUR

Voilà!

Quatre fois quatre font seize.

Alors, pour crypter le message,

il va nous falloir une

boîte avec quatre rangées

et quatre colonnes.


ÉRIC trace un tableau avec quatre colonnes et quatre rangées.


NARRATEUR

Très bien.

Pour crypter le message,

tu dois écrire de haut en bas à

partir de la colonne de gauche.


ÉRIC écrit la phrase dans chacune des colonnes.


NARRATEUR

Comme ça.

Mais pour envoyer le message,

tu l'écris de gauche à droite,

en suivant les rangées

et non pas les colonnes.

C'est exactement ça.

Maintenant, tu peux l'envoyer.

Pour décrypter le message,

mon amie n'a qu'à

faire la même chose,

mais à l'inverse.

Elle fait une boîte

quatre par quatre

et entre les lettres dans

les colonnes en commençant

en haut à gauche.

Elle lit le message puis nous

envoie une réponse cryptée.

Et j'espère qu'elle

va répondre vite,

parce que je commence

à avoir faim.


ÉRIC est alors en train d'écrire un message sur un bout de papier.


NARRATEUR

Voilà.

Tu peux maintenant échanger des

messages secrets avec tes amis.

Tu les décryptes

sur une feuille de papier

et tu envoies une réponse.

Et souviens-toi...

Ce n'est pas magique,

c'est ma-thé-ma-tique.

Si tu veux continuer à t'amuser

avec mathXplosion,

viens nous visiter sur

tfo.org/mathxplosion.


L'adresse web tfo.org/ mathxplosion apparaît à l'écran.


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