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Mathxplosion

Les maths nous entourent ! Joins-toi à Éric, le « mathémagicien » alors qu'il nous révèle ses secrets sur le monde pas si mystérieux des mathématiques. Ce n'est pas magique, c'est mathématique !

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Point de fuite en perspective

Savais-tu que certaines choses peuvent paraître éloignées – comme si elles disparaissent – lorsque tu regardes une surface plane? C´est une illusion qu´on appelle le point de fuite. Ce n´est pas magique…c´est mathématique!



Année de production: 2016

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VIDÉO TRANSCRIPTION

Générique d'ouverture


Titre :
MathXplosion


Derrière ÉRIC, trois tableaux illustrant des points de fuite sont exposés sur l'écran.


NARRATEUR

Éric, sais-tu pourquoi

certaines choses

peuvent paraître éloignées

lorsque tu regardes

une surface plane?

Les magiciens ne sont

pas les seuls à s'amuser

avec les illusions.


ÉRIC tient une pièce de 25 cents qu'il transforme par magie en pièce de 1$ géante.


NARRATEUR

Ahhh! Elle est bonne celle-là.

Les artistes aussi

créent des illusions.

Tu vois ces dessins?

C'est comme regarder

par une fenêtre,

tu te demandes si ça

continue à l'infini.

Viens, je vais te montrer

comment mettre de

la profondeur dans tes dessins.


On se concentre sur le tableau du centre qui représente une voie ferrée qui mène à une montagne. Quelques arbres bordent la voie de part et d'autre.


NARRATEUR

Tu vois comment les

traverses paraissent

de plus en plus petites

À mesure qu'elles s'approchent

du point central?

Exactement.

C'est ce qu'on appelle

le point de fuite.

C'est une illusion

qu'on voit dans la vie

lorsqu'on regarde quelque

chose qui est au loin.

Les objets lointains

paraissent plus petits

que les objets rapprochés,

mais notre cerveau sait qu'ils

ne sont pas vraiment plus petits

et c'est en sachant

ça qu'il peut déterminer

la distance entre les objets.

Et oui, lorsque tu

regardes un dessin,

ton cerveau pense que

c'est la même illusion,

mais en réalité, c'est

une illusion de l'illusion.


On grossit le détail deux tableaux voisins : celui avec la voie ferrée et un autre avec des poteaux alignés sur le bord d'une route.


NARRATEUR

Mais le point de fuite

ce n'est que le début.

Il faut aussi dessiner

des formes semblables

qui s'en vont vers

le point de fuite.

Peux-tu me dessiner

un point de fuite

sur un horizon?


ÉRIC claque des doigts et les tableaux disparaissent.


NARRATEUR

Oh wow!


ÉRIC dessine une ligne horizontale au centre du tableau noir et un point au centre de la ligne.


NARRATEUR

Bien! Et ensuite deux lignes

qui traversent le point de fuite...


ÉRIC dessine deux lignes formant un X qui passent par le point central.


NARRATEUR

… et après, ajoute des formes

semblables le long des lignes?


ÉRIC dessine quatre bonhommes allumettes, du plus petit au plus grand, en partant du coin de l'angle vers l'extérieur.


NARRATEUR

Tu vois, tes personnages

sont tous pareils,

sauf pour leurs tailles.

Pour que ça fonctionne

il faut absolument

- c'est très important

- garder les mêmes

proportions quand tu changes

la taille des personnages.


ÉRIC efface la tête du second personnage et la remplace par une tête plus grosse ce qui détruit automatiquement l'illusion.


NARRATEUR

Mais si tu changes les proportions...

Exactement... quand les proportions

ne sont pas pareilles,

l'illusion ne fonctionne plus.

Et on veut donner l'impression

qu'ils marchent tous vers l'horizon.


ÉRIC redessine la tête de son bonhomme telle qu'elle était.


NARRATEUR

C'est ce qu'on appelle

du dessin en perspective.

Voilà. Ton dessin n'est peut-être pas

un chef-d'oeuvre,

mais il a de la profondeur...

c'est profond ça.


Une photo de ligne de transport électrique apparaît.


NARRATEUR

Tu peux émerveiller les gens

avec des illusions d'optique

comme celle-ci.


Ensuite apparaît une photo de promeneurs dans une allée bordée d'arbres.


NARRATEUR

Avec la perspective forcée,

des objets peuvent paraître

plus petits, plus grands,

plus près ou plus loin

qu'ils ne le sont vraiment.


Une jeune femme pose devant la tour de Pise, comme si elle la retenait de tomber.


NARRATEUR

Est-ce que cette personne-là

est vraiment en train

de soutenir la tour de Pise?


On revient à ÉRIC et son dessin. ÉRIC a effacé les lignes diagonales pour ne laisser que ses bonhommes allumettes.


NARRATEUR

Voilà! Il te suffit maintenant

de créer un point de fuite

et dessiner des objets semblables

pour que ton chef-d'oeuvre

soit en 3D. La perspective,

ce n'est pas magique,

c'est mathématique!

Si tu veux continuer à t'amuser

avec mathXplosion,

viens nous visiter sur

tfo.org/mathxplosion.


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Générique de fermeture

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