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Mathxplosion

Les maths nous entourent ! Joins-toi à Éric, le « mathémagicien » alors qu'il nous révèle ses secrets sur le monde pas si mystérieux des mathématiques. Ce n'est pas magique, c'est mathématique !

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Le nombre magique

Éric le mathémagicien connaît un tour qui vous épatera! Peu importe le nombre que tu choisis, tu finiras toujours avec le même résultat. Ce n´est pas magique…c´est mathématique!



Année de production: 2016

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VIDÉO TRANSCRIPTION

Début chanson thème


CHOEUR D'ENFANTS

♪ Quelle histoire

mathé-magique ♪

♪ C'est MathXplosion ♪

♪ Juste pour toi

c'est fantastique ♪

♪ MathXplosion ♪


Fin chanson thème


ÉRIC est devant une table.


NARRATEUR

Éric, savais-tu qu'il y a

un truc de soustraction

très mystérieux qui s'appelle

la constante de Kaprekar?

Tu peux te servir de

presque n'importe quel nombre

à quatre chiffres et

tu finiras toujours

avec le même résultat.

Prends un papier et un crayon

et je vais te montrer

que c'est possible.

Où est ton crayon, Éric?


ÉRIC sort un immense crayon d'une petite boîte.


NARRATEUR

Oh! Oh, ha ha!

Ça, c'est un crayon!


ÉRIC est maintenant devant la table sur laquelle se trouve un lapin en peluche.


NARRATEUR

Avant de commencer, je veux

te dire que j'ai déjà écrit

sur un bout de papier

un nombre mystérieux.

Et pour t'assurer

que je ne triche pas,

j'ai remis le bout de papier

avec le nombre mystérieux

à quelqu'un de neutre

- ton ami le lapin -

pour qu'il le garde avec lui

jusqu'à la fin

de ma démonstration.

Maintenant, à ton tour.

Je veux que tu écrives un

nombre à quatre chiffres.

La seule règle,

c'est que ça ne peut pas

être quatre chiffres pareils.

Il faut qu'il y en ait au moins

un de différent des autres.

En d'autres mots,

le nombre ne peut pas être

un, un, un, un ou

deux, deux, deux, deux.

C'est clair?

Prends ta calculatrice et vas-y.


ÉRIC place la calculatrice par terre et écrit le nombre 5678.


NARRATEUR

Là, tu vas écrire les chiffres

de ton nombre

en ordre décroissant,

à partir du plus grand

au plus petit :

donc huit, sept, six et cinq.

Et après, tu prends

les mêmes chiffres,

mais tu les mets en

ordre croissant,

du plus petit au plus grand :

cinq, six, sept, huit.

Ensuite, soustrais le plus

petit nombre du plus grand.


ÉRIC fait la soustraction sur la calculatrice.


NARRATEUR

Bon. Maintenant,

prends ton nouveau

nombre et fais la même chose.

Comme la première fois,

tu mets les chiffres

en ordre du plus grand

au plus petit, et ensuite,

du plus petit au plus grand.

Si tu finis avec un

nombre à trois chiffres,

tu n'as qu'à placer

un zéro devant

pour avoir quatre chiffres.

Fais la soustraction.

Continue encore une fois...

Et nous voilà déjà :

6 174, le nombre magique!

Je te prie de vérifier

sur le bout de papier

entre les mains

de notre ami le lapin.

Et la réponse est

- six, un, sept, quatre!

Peu importe le nombre

à quatre chiffres que tu choisis

- pourvu que les chiffres

ne soient pas tous pareils

- si tu continues

à répéter l'opération

tu vas éventuellement arriver au

nombre six, un, sept, quatre.

Si tu dois le faire

plus de sept fois,

alors tu t'es trompé

dans tes calculs.

En mathématique,

une constante est un nombre

qui ne change pas.

Le nombre six, un,

sept, quatre s'appelle

la constante de Kaprekar,

nommé d'après le mathématicien

indien, D. R. Kaprekar.

Voilà.

Maintenant, tu peux demander

à tes amis de choisir

un nombre à quatre chiffres

et de faire les calculs.

Ils seront étonnés que tu aies

pu prédire leurs réponses :

six, un, sept, quatre.

La constante de Kaprekar

ce n'est pas magique,

c'est mathématique!

Si tu veux continuer à t'amuser

avec mathXplosion,

viens nous visiter sur

tfo.org/mathxplosion.


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